Qué es el interés compuesto y cómo se calcula
El interés compuesto es el mecanismo por el que los intereses que genera tu dinero pasan a generar intereses ellos mismos. Nada más. Esa frase, aplicada durante suficientes años, produce resultados que la intuición no anticipa.
Interés simple frente a interés compuesto
La diferencia se ve mejor con números que con definiciones.
Pongamos 10.000 € al 5 % anual durante 30 años.
Interés simple: los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial. Cada año generas 500 €, ni más ni menos.
Capital final = C × (1 + r × t)
10.000 × (1 + 0,05 × 30) = 25.000 €Interés compuesto: cada año los intereses se suman al capital, y al año siguiente el 5 % se aplica sobre una cantidad mayor.
Capital final = C × (1 + r)^t
10.000 × 1,05^30 = 43.219 €La diferencia es de 18.219 € sobre el mismo capital, el mismo tipo y el mismo plazo. Lo único que cambia es si los intereses trabajan o se quedan quietos.
La fórmula
Para interés compuesto con capitalización anual:
Cf = C × (1 + r)^t- Cf — capital final
- C — capital inicial
- r — tipo de interés en tanto por uno (un 5 % es 0,05)
- t — número de años
Si los intereses se capitalizan más de una vez al año, la fórmula se ajusta:
Cf = C × (1 + r/n)^(n×t)Donde n es el número de capitalizaciones anuales: 12 si es mensual, 4 si es trimestral, 365 si es diaria.
Con aportaciones periódicas
Lo habitual no es dejar un capital quieto, sino ir añadiendo. En ese caso hay que sumar el valor futuro de la serie de aportaciones:
Cf = C × (1 + i)^n + A × [((1 + i)^n − 1) / i]Donde A es la aportación por periodo, i el tipo por periodo y n el número de periodos.
Si prefieres no calcularlo a mano, la calculadora de interés compuesto hace la simulación completa y te devuelve además la tabla año a año.
Lo que de verdad mueve el resultado
Hay tres variables, y no pesan lo mismo. Con una aportación de 200 € al mes al 6 % anual:
| Plazo | Aportado | Capital final | % de intereses |
|---|---|---|---|
| 10 años | 24.000 € | 32.776 € | 27 % |
| 20 años | 48.000 € | 92.408 € | 48 % |
| 30 años | 72.000 € | 200.903 € | 64 % |
| 40 años | 96.000 € | 398.298 € | 76 % |
Duplicar el plazo de 20 a 40 años no duplica el resultado: lo multiplica por más de cuatro. Y la proporción que aportas tú va cayendo hasta ser minoritaria.
Ahí está la conclusión práctica: el tiempo es la variable dominante. Empezar diez años antes tiene más efecto que encontrar un producto que rinda un punto más.
El efecto de la frecuencia de capitalización
Es la variable que más atención recibe y menos importa. Con 10.000 € al 5 % durante 20 años:
| Capitalización | Capital final |
|---|---|
| Anual | 26.533 € |
| Trimestral | 27.015 € |
| Mensual | 27.126 € |
| Diaria | 27.181 € |
Entre capitalizar una vez al año y hacerlo todos los días hay un 2,4 % de diferencia en dos décadas. Es real, pero es ruido comparado con lo que hacen diez años más de plazo.
Nominal y TAE
Cuando un producto anuncia un tipo, conviene saber cuál está anunciando:
- El tipo nominal no tiene en cuenta la frecuencia de capitalización
- La TAE (tasa anual equivalente) sí, e incluye además comisiones
Un 5 % nominal con capitalización mensual equivale a una TAE del 5,116 %. Por eso la TAE es la cifra que permite comparar productos entre sí, y la que la normativa obliga a publicar.
TAE = (1 + nominal/n)^n − 1La regla del 72
Un atajo mental útil: divide 72 entre el tipo de interés y obtienes los años que tarda tu dinero en duplicarse.
| Tipo | Años en duplicar |
|---|---|
| 2 % | 36 |
| 4 % | 18 |
| 6 % | 12 |
| 8 % | 9 |
Es una aproximación, pero suficientemente buena para tipos normales y sirve para hacer cuentas sin calculadora.
El interés compuesto también juega en contra
Todo lo anterior funciona igual cuando el que cobra intereses es otro.
En una tarjeta revolving con una TAE del 20 %, una deuda de 3.000 € sin amortizar apenas nada se convierte en más de 7.400 € en cinco años. El mismo mecanismo, en dirección contraria.
De ahí una regla que suele ser correcta: antes de invertir, cancela la deuda cara. Ninguna inversión razonable rinde de forma fiable lo que cuesta una deuda al 20 %.
Dos advertencias necesarias
El tipo constante no existe. Los cálculos de este artículo suponen una rentabilidad fija año tras año. Ninguna inversión real se comporta así: hay años buenos y años malos, y la secuencia importa. Las proyecciones sirven para entender el mecanismo, no para predecir un saldo.
La inflación se come parte del resultado. Un 6 % nominal con una inflación del 2,5 % es un 3,4 % real. Los 398.298 € de la tabla de 40 años comprarán bastante menos de lo que compran hoy. Cuando compares alternativas, hazlo siempre en términos reales.
Dónde actúa el interés compuesto en España
No es un concepto abstracto: aparece en productos concretos, con comportamientos distintos.
Fondos de inversión y planes de pensiones. Es donde opera con más claridad, porque las ganancias se reinvierten automáticamente y no tributas hasta que reembolsas. Ese aplazamiento fiscal potencia el efecto: el dinero que no pagas a Hacienda cada año sigue generando rendimientos.
Cuentas remuneradas y depósitos. Aquí el efecto es menor por dos motivos: los tipos son más bajos y, sobre todo, los intereses tributan cada año en la base del ahorro. Lo que se lleva Hacienda deja de componer.
Acciones con dividendos. Solo componen si reinviertes el dividendo. Si lo cobras y lo gastas, tienes interés simple con pasos extra.
Deuda. Tarjetas revolving, préstamos personales y descubiertos. El mismo mecanismo, cobrándotelo a ti.
El coste de esperar
Una comparación que se entiende mejor que cualquier explicación. Dos personas aportan 200 € al mes al 6 %, y ambas se jubilan a los 67:
| Empieza a los | Años aportando | Aportado | Capital final | |
|---|---|---|---|---|
| Ana | 27 | 40 | 96.000 € | 398.298 € |
| Luis | 37 | 30 | 72.000 € | 200.903 € |
Luis aporta solo 24.000 € menos que Ana, pero termina con 197.000 € menos. Esos diez años iniciales valen ocho veces lo que costaron.
Es el argumento más sólido a favor de empezar pronto aunque sea con poco: la cantidad importa menos que el tiempo que esa cantidad pasa componiendo.
Preguntas frecuentes
¿Cada cuánto se capitaliza el interés compuesto?
Depende del producto. Los depósitos suelen capitalizar al vencimiento o anualmente; las cuentas remuneradas, a menudo mensualmente; los fondos, de forma continua, porque el valor liquidativo recoge la reinversión a diario.
¿Cuál es la diferencia entre TIN y TAE?
El TIN es el tipo nominal, sin considerar la frecuencia de capitalización ni las comisiones. La TAE sí las incluye y por eso es la única cifra que permite comparar productos entre sí. La normativa obliga a publicarla.
¿La regla del 72 es exacta?
Es una aproximación. Funciona bien para tipos entre el 2 % y el 10 %; fuera de ese rango se desvía. Para cifras exactas, usa la calculadora.
¿Los impuestos rompen el interés compuesto?
Lo frenan. Si tributas cada año por los rendimientos, ese dinero deja de componer. Por eso los vehículos con diferimiento fiscal —fondos, planes de pensiones— aprovechan mejor el efecto que un depósito equivalente.
¿Qué rentabilidad debo usar en mis cálculos?
Ninguna que te prometan como segura. Usa escenarios: uno conservador, uno central y uno optimista, y mira cómo cambia el resultado. Un cálculo con un único número da una falsa sensación de precisión.
Para ver el efecto con tus propios números, la calculadora permite ajustar capital, aportación, tipo, frecuencia y plazo, y muestra la evolución año a año.