Inversión
Qué es el interés simple y cómo se calcula
El interés simple se calcula siempre sobre el capital inicial, con la fórmula `I = C × r × t` (capital final: `Cf = C × (1 + r × t)`), sin que los intereses generados se sumen a la base de cálculo. Por ejemplo, 10.000 € al 5 % anual durante 4 años generan 2.000 €, exactamente 500 € cada año. Aparece en préstamos a corto plazo, descuento comercial de pagarés y letras del Tesoro, e intereses de demora; casi todo lo demás —fondos, hipotecas, cuentas remuneradas— usa interés compuesto.
El interés simple es el que se calcula siempre sobre el capital inicial, sin que los intereses generados se sumen a la base. Diez años produciendo intereses no cambian el capital sobre el que se calculan: sigue siendo el mismo del primer día.
Es el modelo más sencillo de calcular y, precisamente por eso, el que conviene entender antes que ningún otro.
La fórmula
I = C × r × t- I — intereses generados
- C — capital inicial
- r — tipo de interés anual en tanto por uno: un 5 % se escribe 0,05
- t — tiempo, expresado en años
Y el capital final:
Cf = C + I = C × (1 + r × t)Nada más. No hay exponentes ni potencias, y ahí está la diferencia esencial con el interés compuesto.
Un ejemplo resuelto
Prestas 10.000 € al 5 % anual durante 4 años.
I = 10.000 × 0,05 × 4 = 2.000 €
Cf = 10.000 + 2.000 = 12.000 €Cada año genera exactamente 500 €. Ni uno más el cuarto año que el primero, porque la base nunca cambia.
Puedes comprobarlo con tus propias cifras en la calculadora de interés simple.
Cuando el plazo no viene en años
La fórmula exige t en años. Si el plazo está en meses o días, hay que convertirlo:
| Plazo dado en | Conversión |
|---|---|
| Meses | t = meses ÷ 12 |
| Días | t = días ÷ 365 |
| Trimestres | t = trimestres ÷ 4 |
Ejemplo con meses. 8.000 € al 6 % durante 9 meses:
t = 9 ÷ 12 = 0,75
I = 8.000 × 0,06 × 0,75 = 360 €Ejemplo con días. 5.000 € al 4 % durante 120 días:
t = 120 ÷ 365 = 0,3288
I = 5.000 × 0,04 × 0,3288 = 65,75 €Es el error de cálculo más frecuente: aplicar la fórmula con el plazo en meses sin convertirlo, lo que multiplica el resultado por doce.
Año comercial y año natural
En operaciones bancarias a corto plazo puedes encontrarte con dos convenios:
- Año natural (365 días), el habitual y el que usa esta guía
- Año comercial (360 días), tradicional en algunas operaciones mercantiles
Dividir entre 360 en lugar de entre 365 da un interés ligeramente mayor. Si estás comprobando el cálculo de una entidad y no te cuadra por poco, esta suele ser la causa.
Despejar la fórmula
De la misma ecuación salen las otras tres incógnitas:
| Quieres saber | Fórmula |
|---|---|
| Capital inicial | C = I ÷ (r × t) |
| Tipo de interés | r = I ÷ (C × t) |
| Tiempo | t = I ÷ (C × r) |
Ejemplo. Has ganado 900 € de intereses sobre 12.000 € en 3 años. ¿Qué tipo te aplicaron?
r = 900 ÷ (12.000 × 3) = 0,025 → 2,5 %Dónde aparece el interés simple
Menos de lo que se cree, pero en sitios concretos:
Préstamos y créditos a corto plazo. Muchos préstamos personales de pocos meses calculan los intereses de forma simple sobre el capital dispuesto.
Descuento comercial. Pagarés y letras del Tesoro descontadas antes de vencimiento usan interés simple casi siempre.
Intereses de demora. Los que fija la ley por impago —incluidos los de Hacienda y la Seguridad Social— se calculan de forma simple sobre la deuda principal.
Depósitos que no capitalizan. Un depósito que paga intereses anualmente a una cuenta corriente distinta funciona como interés simple: esos intereses ya no vuelven al depósito.
Ejercicios académicos. Es la vía habitual de introducir el concepto antes de pasar al compuesto.
Lo que no funciona con interés simple: fondos indexados, planes de pensiones, cuentas remuneradas que capitalizan, hipotecas y prácticamente cualquier producto a largo plazo. Todos esos usan interés compuesto.
La diferencia con el compuesto, en una tabla
10.000 € al 5 %, comparando ambos métodos:
| Años | Interés simple | Interés compuesto | Diferencia |
|---|---|---|---|
| 1 | 10.500 € | 10.500 € | 0 € |
| 5 | 12.500 € | 12.763 € | 263 € |
| 10 | 15.000 € | 16.289 € | 1.289 € |
| 20 | 20.000 € | 26.533 € | 6.533 € |
| 30 | 25.000 € | 43.219 € | 18.219 € |
El primer año son idénticos. A treinta años, el compuesto da casi el doble.
Por eso el interés simple es el modelo que prefieres cuando debes dinero, y el compuesto el que quieres cuando ahorras. La comparación completa está en interés simple o compuesto.
Los tres errores de cálculo más frecuentes
1. No convertir el plazo a años. Aplicar I = C × r × t con t en meses
multiplica el resultado por doce. Es, con diferencia, el fallo más común.
2. Dividir el tipo y además el plazo. Quien detecta el error anterior a veces sobrecorrige: divide el tipo entre 12 y deja el plazo en meses. El resultado vuelve a ser correcto por casualidad, pero el método falla en cuanto el plazo no es un número entero de meses. Elige una vía y sé coherente.
3. Confundir el tipo nominal con la TAE. El interés simple se calcula con el tipo nominal. Si aplicas la TAE —que incorpora capitalización compuesta— estás mezclando dos modelos.
Ejercicio resuelto completo
Un pagaré de 15.000 € se descuenta 90 días antes de su vencimiento a un tipo del 6 % anual, con año comercial de 360 días.
Paso 1 — convertir el plazo:
t = 90 ÷ 360 = 0,25 añosPaso 2 — calcular el descuento:
I = 15.000 × 0,06 × 0,25 = 225 €Paso 3 — importe que se recibe:
15.000 − 225 = 14.775 €Fíjate en que aquí los intereses se restan en lugar de sumarse: en el descuento comercial se cobra por adelantado el coste de anticipar el dinero. La fórmula es la misma; lo que cambia es el sentido de la operación.
Si el mismo cálculo se hiciera con año natural de 365 días, el descuento sería de 221,92 € en lugar de 225 €. Esa pequeña diferencia es la razón por la que conviene saber qué convenio aplica tu entidad.
Preguntas frecuentes
¿El interés simple se usa hoy en día?
Sí, pero en nichos concretos: operaciones a corto plazo, descuento comercial e intereses de demora. Para productos de ahorro e inversión a largo plazo lo normal es el compuesto.
¿Cómo calculo el interés simple mensual?
Divide el plazo en meses entre 12 para obtener t en años y aplica la fórmula
normal. No dividas el tipo entre 12 y además el plazo: harías la conversión dos
veces.
¿Qué pasa si el tipo cambia durante el plazo?
Se calcula por tramos: cada periodo con su tipo, y luego se suman los intereses de cada tramo. La fórmula básica supone un tipo constante.
¿El interés simple puede dar más que el compuesto?
Nunca con tipos positivos. Como mucho empatan, y solo cuando el plazo es exactamente de un periodo de capitalización. A partir de ahí, el compuesto siempre gana.
¿La TAE se calcula con interés simple?
No. La TAE es una tasa efectiva anual y usa capitalización compuesta, lo que permite comparar productos con frecuencias distintas. Por eso un préstamo puede tener un TIN calculado de forma simple y una TAE bastante mayor.
¿Los intereses de demora de Hacienda son simples?
Sí. Se aplican sobre la deuda principal, sin componer, con el tipo de interés de demora vigente en cada ejercicio.